Аарон Уан-Биссака родился 26 ноября 1997 года в Лондоне, в семье выходцев из Конго. С 11 лет занимался в футбольной академии «Кристал Пэлас». В 2017 году он принял участие в нескольких предсезонных матчах «орлов».

25 февраля 2018 года дебютировал в Премьер-лиге в матче против «Тоттенхэм Хотспур» на позиции правого защитника. Был признан лучшим игроком команды в марте, когда он продемонстрировал «убедительную игру» в матчах против «Манчестер Юнайтед», «Челси» и «Ливерпуля».

В сезоне 2018/19 признавался игроком месяца в «Кристал Пэлас» на протяжении трёх месяцев подряд: в августе, сентябре и октябре 2018 года. В апреле 2019 года был признан лучшим игроком сезона в «Кристал Пэлас» по мнению болельщиков команды

29 июня 2019 года «Манчестер Юнайтед» объявил о подписании пятилетного контракта с Ароном, сумма трансфера составила 45 млн фунтов, ещё 5 млн «Кристал Пэлас» может получить в виде всевозможных бонусов.