Сенне Ламменс родился 7 июля 2002 в бельгийском Зоттегеме Выступал за молодёжные команды «Бамбрюгге», «Дендер» и «Брюгге». 17 июля 2021 года дебютировал в основном составе «Брюгге» в матче на Суперкубок Бельгии против «Генка» и помог своей команде одержать победу. 25 июля 2021 года дебютировал в высшем дивизионе чемпионата Бельгии, выйдя в стартовом составе «Брюгге» в матче против «Эйпена».

В июне 2023 года перешёл в «Антверпен», подписав с клубом четырёхлетний контракт.

1 сентября 2025 года перешёл в английский клуб «Манчестер Юнайтед», подписав контракт до июня 2030 года.