Бруно Фернандеш родился 8 сентября 1994 года в городе Мая в округе Порту. Свою футбольную карьеру начинал в местных командах «Инфешта», «Боавишта» и «Паштелейра». В 17 лет, в августе 2012 года Бруно стал игроком итальянской «Новары», которая играла в итальянской серии Б. Он провео за эту команду 23 матча и забил 4 мяча.

Летом 2013 года, он перешел в «Удинезе» за который португальский полузащитник выступал 3 года и сыграл в его составе 95 матчей и забил 13 мячей.

Летом 2016 года Фернандеш перебрался в другой итальянский клуб- «Сампдорию» за которую в сезоне 2016-17 сыграл 35 матчей и забил 5 голов.

27 июня 2017 года Фернандеш перешёл в лиссабонский «Спортинг». Сумма трансфера составила 8,5 млн евро без учёта бонусов, опция выкупа была прописана в размере 100 млн евро. 6 августа 2017 года в матче против «Авеша» Бруну дебютировал в Примейра-лиге. За три сезона в Португалии Бруно в составе «львов» сыграл 137 матчей и забил 63 мяча. В составе команды он дважды становился обладателем кубка португальской Лиги и выигрывал Кубок Португалии. В сезонах 2017-18 и 2018-19 стал лучшим игроком португальской Лиги.

29 января 2020 года английский клуб «Манчестер Юнайтед» объявил о достижении соглашения со «Спортингом» о трансфере Фернандеша. Сумма сделки составила 55 млн евро (47 млн фунтов), но может вырасти до 80 млн евро в виде различных бонусов.30 января трансфер был завершён. Фернандеш подписал с английским клубом контракт сроком на пять с половиной лет.