Жозе Диогу Далот Тейшейра родился 18 марта 1999 года в Браге. Далот присоединился к юношеским командам «Порту» в 2008, когда ему было всего 9 лет. В 2014 перешёл в академию «Падроэнсе», но через год вернулся обратно в «Порту».

С 2016 года — португалец стал игроком Порту Б, 27 января 2017 года Далот дебютировал в составе молодёжной команды в матче Лиги Про против «Лейшонша» (1-2), в котором отыграл все 90 минут[2]. Принимал участие в первенстве Португалии среди юношей до 19 лет, участвовал в Юношеской лиге УЕФА, где провёл один матч[3]. В сезоне 17/18 был привлечён к тренировкам с основной командой. Из-за травмы Алекса Теллеcа 13 октября 2017 Далот дебютировал в основном составе в победном матче против «Лустиано» (6:0) в матче Кубка Португалии. 18 февраля 2018 года Далот дебютировал в Суперлиге в матче против «Риу Аве» (5-0), выйдя на замену на 75 минуте матча. Всего же Диогу успел принять участие в 6 матчах, в том числе и в матче Лиги Чемпионов УЕФА против «Ливерпуля» (0:0), и отметиться в них одной голевой передачей.

6 июня 2018 года перешёл в «Манчестер Юнайтед», подписав с английским клубом пятилетний контракт. Сумма трансфера составила, по некоторым данным, 19 млн фунтов. Главный тренер «Манчестер Юнайтед» Жозе Моуриньо назвал Далота «лучшим крайним защитником в Европе» в его возрастной категории.