Уилльям Фиш родился 17 февраля 2003 года. Уроженец Манчестера, Фиш является воспитанником футбольной академии «Манчестер Юнайтед». Был капитаном команд «Манчестер Юнайтед» до 16, до 18 и до 23 лет. В основном составе «Юнайтед» дебютировал 23 мая 2021 года, выйдя на замену Дэниелу Джеймсу в матче последнего тура Премьер-лиги против «Вулверхэмптон Уондерерс». 23 июля 2021 года было объявлено, что сезон 2021/22 Фиш проведёт в клубе «Стокпорт Каунти» на правах аренды. 7 января 2022 года был досрочно отозван из аренды.29 июня 2022 года подписал новый контракт с клубом до июня 2025 года с возможностью продления соглашения еще на один год.